Sekolah Kebangsaan Gelong Gajah, terletak di antara Beruas dengan Ayer Tawar dalam Daerah Manjung (dahulunya dikenali sebagai Daerah Dingdings, Perak. 7 batu dari Beruas dan 9 batu dari Pekan Ayer Tawar.
Pada mulanya, sekolah ini telah dinamakan dengan Sekolah Melayu Kampung Kedah kerana pendatang yang mula menduduki kampung ini kebanyakannya datang dari Negeri Kedah, dan sebahagiannya dari Negeri Perlis, Kelantan dan Utara Negeri Perak.
Dalam tahun 1961 Sekolah ini telah ditukar namanya ke Sekolah Kebangsaan Gelong Gajah . Nama Gelong Gajah diambil kerana terdapat gelong-gelong atau denai tempat dilalui oleh Gajah ketika mula-mula kampong ini dibuka dahulu. Nama Sekolah Kebangsaan Gelong Gajah Kekal hingga ke sekarang.
Dalam tahun 1951, penduduk-penduduk di Kampung Kedah ini yang bekerja sebagai petani, telah mula berminat untuk mendirikan sebuah sekolah. Ia telah dipelopori oleh Datuk Temenggung Haji Wan Kamaruddin, orang Besar Jajahan Dindings, ketika itu dibantu oleh Tuan Hj. Musa bin Mat, Encik Hashim bin Ibrahim dan Tok Saad Siak.
Pada akhir tahun 1951 sebuah bangunan sekolah berupa bangsal dengan kayu-kayu bulat beratap rumbia dan berdinding tepas telah didirikan dengan cara bergotong royong oleh penduduk Kampung Kedah. Diantara orang-orang yang bergotong royong mendirikan bangunan itu adalah seperti berikut:
En. Abd Jabar bin Ahmad
En. Awang bin Mat
En. Abdul Hakim bin Alias
En. Osman bin Salleh
En. Kasim bin Jabar
En. Yaakub bin Puteh
En. Salleh bin Ismail
En. Alias bin Salleh
En. Omar bin Ismail
Tn. Hj. Baharum bin Mustafa
En. Khalid bin Said
Tn. Hj. Saidin bin Hj. Man
En. Said bin Ahmad
Tn. Hj. Abd. Rahman bin Lebai Hussain
En. Abd. Aziz bin Ahmad
En. Lebai Noh
En. Bakar bin Salleh
En. Abdullah bin Ayob
En. Baharom bin Ahmad
En. Ahmad bin Kasim
En. Man bin Yusof
En. Abd. Hamid bin Ibrahim
En. Saad bin Ibrahim
En. Hashim bin Endut
En. Ramli bin Md. Din
Pada 6.1.1952, Sekolah ini telah dibuka dengan 34 orang murid. Guru Besarnya ialah Cikgu Abd. Samad bin Md. Amin dan seorang Guru Penolong Cikgu Md. Jani bin Hj. Abdullah, dalam dua darjah III.
Kira-kira dalam bulan Mei, 1955 bangunan sekolah ini telah ranap dipukul rebut. Semenjak itu murid-murid terpaksa belajar di bawah madrasah dan di soyok iaitu sebuah kedai. Sementara itu sebuah bangunan mengandungi tiga bilik darjah telah dibina dan siap dalam bulan Oktober, 1955. Orang Besar Jajahan Dindings telah merasmikan bangunan ini pada 20.10.1955 dengan dibuat sedikit upacara. Bangunan inilah yang telah runtuh dilanda rebut pada bulan Disember, 1977.
Oleh kerana murid-murid di sini telah bertambah ramai, maka pada akhir tahun 1962, kerajaan telah mendirikan sebuah bangunan kekal mengandungi 2 bilik darjah, 2 buah rumah guru dan sebuah kantin kecil yang masih ada hingga sekarang.
Memandangkan penduduk di sini bertambah ramai dari semasa ke semasa kerana pembukaan tanah-tanah baru, rancangan FELCRA, Kilang Perusahaan Gula Perak, Perusahaan Batu Bata dan lain-lain perusahaan, maka sebuah bangunan baru telah dirancangkan untuk didirikan bagi keperluan penduduk Kampung Kedah, Kampung Bakar Bata, Kampung Banjar dan Kampung Tengah semenjak lawatan Yang Berhormat Encik Khair Johari pada 30.05.1966 yang menjadi Menteri Pelajaran Malaysia ketika itu. Bangunan dua tingkat ini telah mula dibina dalam pertengahan tahun 1978. terdapat 4 bilik darjah, pejabat, bilik Guru Besar, tandas dan sebuah Kantin yang semuanya bernilai RM 120,000.00. bangunan baru ini telah siap dalam bulan Febuari 1979 dan mula digunakan pada 09.03.1979.
Bekas murid-murid sekolah ini telah ada yang menjadi Pegawai Pentadbir, Guru, Kerani, Polis, Tentera dan lain-lain. Malah ada beberapa orang telah melanjutkan pelajaran hingga ke peringkat Universiti dan juga terdapat beberapa orang murid yang sedang menuntut di sekolah berasrama penuh.